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アプリ名(ランチャーなどに表示される名前)は普通、
>リソースタイプ:'tAIN'~
リソースID:1000

に格納されている。

***アプリ名の取得方法
 db = DmOpenDatabaseByTypeCreator (type, creator, mode);
などで、データベースを開いた直後に、
 MemHandle	resH;
 Char		*resP;
 
 resH = DmGet1Resource ('tAIN', 1000);
 if (resH)
 {
 	resP = (Char *)MemHandleLock (resH);
 	if (resP != NULL)
 	{
 		// resP(アプリ名)を文字列にコピーするなどの処理 //
 		MemHandleUnlock (resH);
 	}
 	DmReleaseResource (resH);
 }
と、こんな感じ(で良いと思う)。
 DmCloseDatabase (db);
を忘れずに。

ちなみに、
 DmDatabaseInfo (cardNo, dbID, &name, NULL, NULL,
  NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL);
で得られる"name"はデータベース名。