アプリ名(ランチャーなどに表示される名前)は普通、

リソースタイプ:'tAIN'
リソースID:1000

に格納されている。

アプリ名の取得方法

db = DmOpenDatabaseByTypeCreator (type, creator, mode);

などで、データベースを開いた直後に、

MemHandle	resH;
Char		*resP;
Char		name[dmDBNameLength];

resH = DmGet1Resource ('tAIN', 1000);
if (resH)
{
	resP = (Char *)MemHandleLock (resH);
	if (resP != NULL)
	{
		// resPを文字列nameにコピー //
		StrCopy (name, resP);
		MemHandleUnlock (resH);
	}
	DmReleaseResource (resH);
}

と、こんな感じ(で良いと思う)。nameにアプリ名が格納される。

DmCloseDatabase (db);

を忘れずに。

ちなみに、

DmDatabaseInfo (cardNo, dbID, &name, NULL, NULL,
 NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL);

で得られる"name"はデータベース名。