アプリ名（ランチャーなどに表示される名前）は普通、
>リソースタイプ：'tAIN'~
リソースID：1000

に格納されている。

***アプリ名の取得方法
 db = DmOpenDatabaseByTypeCreator (type, creator, mode);
などで、データベースを開いた直後に、
 MemHandle	resH;
 Char		*resP;
 Char		name[dmDBNameLength];
 
 resH = DmGet1Resource ('tAIN', 1000);
 if (resH)
 {
 	resP = (Char *)MemHandleLock (resH);
 	if (resP != NULL)
 	{ // アプリ名（resP）を文字列nameにコピー //
 		StrCopy (name, resP);
 		MemHandleUnlock (resH);
 	}
 	DmReleaseResource (resH);
 }
と、こんな感じ（で良いと思う）。nameにアプリ名が格納される。
 DmCloseDatabase (db);
を忘れずに。

ちなみに、
 DmDatabaseInfo (cardNo, dbID, &name, NULL, NULL,
  NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL);
で得られる"name"はデータベース名。

***アプリ名の取得方法２
アプリケーションのリストを作成するなら、
 SysCreateDataBaseList (type, creator, &dbCount, &dbIDs, lookupName);
で取得するのが簡単確実。

使い方例（アプリ名のリストを作成して、リストオブジェクト(listID)にセット）
 SysDBListItemType	*dbListIDsP;
 Boolean		status;
 UInt16		dbCount;
 MemHandle	dbIDs;
 Char		**listArray
 ListPtr		listP;
 
 status = SysCreateDataBaseList (sysFileTApplication,
                        NULL, &dbCount, &dbIDs, true);
 if (status == true && dbCount > 0)
 {
 	dbListIDsP = MemHandleLock (dbIDs);
 	for (i = 0; i < dbCount; i ++)
 		listArray[i] = dbListIDsP[i].name;
 	listP = (ListPtr)GetObjectPtr (listID);
 	LstSetListChoices (listP, listArray, dbCount);
 	LstSetHeight (listP, dbCount);
 }
 ...
 MemHandleUnlock (dbIDs);